Dreisatz

Dreisatz: Proportionale und Anti-proportionale Zuordnung

Dreisatz - Proportionale Zuordnung
Dreisatz – Proportionale Zuordnung

Definition Dreisatz

  • Dreisatz heißt Dreisatz, weil aus drei vorgegebenen Werten ein vierter berechnet werden kann.
    • 1 Apfel kostet 1 Euro
    • 5 Äpfel kosten x Euro => 5 Euro
  • Beim Dreisatz geht es um die Zuordnung von Werten zueinander, wie z.B. Preis zu Menge

Zwei Prinzipien

Zuordnungen können

  1. proportional sein, bei „gleichläufigem“ Verhalten:
  • wenn zum Vielfachen der einen Größe,
  • das gleiche Vielfache der anderen Größe gehört

2. anti-proportional, bei „entgegengesetztem“ Verhalten:

  • zum Vielfachen (2fachen, 3fachen, 4fachen, … ) der einen Größe,
  • gehört der Bruchteil (die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel …) der anderen Größe!

1. Proportionale Zuordnung

  • Das Prinzip beim proportionalen Dreisatz:
  • Beispiele:
    • mehr Kühe – mehr Milch erhält der Bauer
    • Länge der Laufstrecke – Länge der Laufdauer
    • mehr Äpfel – höherer Betrag
      • 1 Apfel kostet 1 Euro
      • 5 Äpfel kosten 5 Euro
  • Proportionale Zuordnung: ein Wert steht im direkten, linearen Verhältnis zu einem anderen Wert.
  • Lineare Zuordnung: ein Wert steht in gerader Linie im Verhältnis zu einem anderen Wert.

2. Umgekehrt-proportionale Zuordnung

  • Das Prinzip beim umgekehrt-proportionalen Dreisatz ist ein entsprechendes entgegengesetztes Verhalten.
  • Beispiele:
    • Malerarbeiten: mehr Maler eine Wand streichen – kürzere Zeit, die sie brauchen, bis sie fertig sind (mehr / kürzer)
  • Anti-proportionale Zuordnung: ein Wert steht im direkten, umgekehrt-linearen Verhältnis zu einem anderen Wert.

Begriffliche Abgrenzungen

Beim proportionalen Dreisatz spricht man auch von:

Bei umgekehrten Dreisatz spricht man auch von:

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