Reelle Zahlen

Reelle Zahlen

  • Definition: Rationale und irrationale Zahlen
  • Übersicht:
    • Rationale Zahlen =
      • Zahlen, die man als Bruchzahlen schreiben,
      • Zahlen, die man auf einem Zahlenstrahl eintragen kann.
        • Abbrechende Dezimalzahlen*: 1/4 = 0,25
        • Periodische** Dezimalzahlen*: 1/3 = 0,333333…
    • Irrationale Zahlen = können nicht als Bruchzahl dargestellt werden
      • Nicht-periodische Dezimalzahlen:
        • unendlich viele Stellen hinter dem Komma
        • nicht periodische Zahlen hinter dem Komma

 

 

Wurzeln

  • Definition: Wurzeln sind die ‚Rückrechnung‘ einer quadratischen Gleichung
    • Beispiel:
      • Zahl = mit sich selbst multipliziert
      • 3= 3 x 3 = 9
  • Bedingung: Wurzeln können nicht negativ sein (da eine Zahl mit sich selbst multipliziert, immer positiv ist)
    • Beispiel:
      • -13= -13 x -13  =169
      • Wurzel aus 169 = 13 (rationale Zahl)
      • Wurzel aus 2 = 1.41… (irrationale Zahl)
  • Wurzelterme
  • Weitere Informationen:

 

 

*Dezimalzahlen = erhält man, wenn man beim Bruch den Zähler durch den Nenner teilt.

** Periodisch: ständig wiederholende Zahlenfolge

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