Proportionale Zuordnung / Anti-Proportionale Zuordnung

Zuordnung bedeutet, dass einem Wert ein anderer Wert zugeordnet wird. Beispielsweise wird einem Gegenstand ein Gewicht oder ein Preis zugeordnet.

Zuordnung wird auch Dreisatz genannt.

Zuordnung in der Mathematik - einfach erklärt

Beispiel:

  • 1 Apfel kostet 1 Euro
  • 2 Äpfel kosten 2 Euro
  • 3 Äpfel kosten 3 Euro

Proportionale und Anti-Proportionale Zuordnungen

Zuordnung können proportional sein. D.h. je mehr von dem einen Wert, desto mehr wird auch der andere Wert. Siehe das Beispiel der Äpfel.

Zuordnungen können auch anti-proportional sein. Man nennt das auch umgekehrt proportional oder „umgekehrt proportional“. D.h. je mehr von dem einen Wert, desto weniger wird der andere Wert. Beispielsweise:

  • 1 Maler benötigt 1 Tag, um eine Wand zu streichen.
  • 2 Maler benötigen einen halben Tag, um die Wand zu streichen.

Proportionale Zuordnungen

Zuordnungen können proportional sein, bei „gleichläufigem“ Verhalten:

  • wenn zum Vielfachen der einen Größe,
  • das gleiche Vielfache der anderen Größe gehört

Beispiele:

  • Je mehr Tomaten ich kaufe, desto mehr Gewicht zeigt die Waage
  • Je mehr Kinder zu Besuch sind, desto mehr Schokolade wird benötigt

Gerechnet wird nach dem Dreisatz-Prinzip:

  • Proportionale Zuordnung: beide Seiten der Gleichung mit dem gleichen Faktor multiplizieren

Mehr dazu: Dreisatz / proportionale Zuordnung

Anti-Proportionale Zuordnungen

Zuordnungen können umgekehrt / indirekt / anti-proportional sein, wenn sich die Werte „entgegengesetzt“ Verhalten:

  • zum 2fachen, 3fachen, 4fachen, … der einen Größe,
  • gehört die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel … der anderen Größe!

Beispiele:

  • Je schneller das Auto fährt, desto kürzer wird die Fahrtzeit.
  • Je mehr Pumpen ein Schwimmbad leer pumpen, desto schneller ist es leer.

Gerechnet wird nach dem Dreisatz-Prinzip:

  • Anti-Proportionale Zuordnung: eine Seite der Gleichung mit dem Faktor multiplizieren und die andere Seite mit dem Faktor dividieren.

Mehr dazu: Umgekehrt / Anti- / Indirekt proportionale Zuordnung

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