Bruchrechnen

Bruchrechnen verstehen, lernen, üben

Bruchrechnen - online lernen
Bruchrechnen – online lernen

Definition:

  • beim Bruchrechnen geht es ums Rechnen mit Teilen bzw. Anteilen.

Beispiel: Brüche haben einen

  • Zähler: steht über dem Bruchstrich und gibt an, wieviele Anteile von etwas gemeint sind
  • Nenner: steht unter dem Bruchstrich und gibt an, wieviele Anteil ein Ganzes von etwas hat.
Bruchrechnen - Grundbegriffe
Bruchrechnen – Grundbegriffe

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Arbeiten mit Brüchen

  • Kürzen
    • bei Kürzen geht es darum, die Zahlen des Bruches möglichst klein zu machen.
    • Vorgehen: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen (dividieren)
  • Erweitern
    • bei Erweitern, oder auch Gleichnamig machen, werden verschiedenartige Brüche auf den gleichen Nenner gebracht, damit man danach leichter mit ihnen weiter rechnen kann.
    • Vorgehen: möchte man zwei Brüche gleichnamig machen,
      • sucht man das ‚Kleinste gemeinsame Vielfache‘ = kgV beider Nenner
      • dann multipliziert Zähler und Nenner des einen Bruches mit der gleichen Zahl, sodass im Nenner (!) das kgV beider Brüche steht.
      • dann multipliziert man Zähler und Nenner des anderen Bruches mit der gleichen Zahl (muss nicht die Zahl des ersten Bruches sein), sodass auch hier im Nenner (!) das kgV beider Brüche steht.

Rechnen mit Brüchen – Die Regeln

  • Addieren
    • Voraussetzung: Brüche können nur addiert werden, wenn der Nenner gleich ist
    • Vorgehen:
      • Nenner angleichen (siehe oben – ‚Erweitern‘)
      • Zähler + Zähler / Nenner beibehalten
  • Subtrahieren
    • Voraussetzung: Brüche können nur subtrahiert werden, wenn der Nenner gleich ist
      Vorgehen:
      • Nenner angleichen
      • Zähler – Zähler / Nenner beibehalten
  • Multiplizieren
    • Vorgehen: man multipliziert Brüche, indem man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  • Dividieren
    • Vorgehen: man dividiert Brüche, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
    • Kehrwert: Zähler und Nenner werden vertauscht: 3/4 => 4/3

Übersicht Bruchrechnen

Onlineübung – erster Umgang mit Brüchen lernen

Bruchrechnung – diverse

Diverse (Aufgaben + Lösungen – PDFs)

Brüche kürzen

Brüche erweitern

Brüche auf einen Nenner bringen

Brüche addieren

Brüche subtrahieren

Brüche multiplizieren

Brüche dividieren

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

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