Termumformung
Definition und Grundlagen der Termumformung
- Term: wird verwendet für alles, was eine Bedeutung trägt; in der Mathematik meint man: ‚Gebilde‘, die man ausrechnen kann,
- Beispiel: x + y (x und y sind Variablen)
Gleichartige Terme – gleichwertige Terme: der Term enthält nur Variablen einer Art (z.B. ‚a‘)
- Beispiel: 2a + 3a = 5a
Verschiedenartige Terme – verschiedenwertige Terme: der Term enthält Variablen mehrerer Art (z.B. ‚a‘ und ‚b‘)
- Beispiel: 2a + 3b = …
- Gesetze für die Termumformung:
- Regeln für die Termumformung:
- Klammern setzen: haben zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, kann dieser ausgeklammert werden.
- Beispiel: 16x + 8 – 24 y = 4 (4x + 2 – 6y) – hier ist die ‚4‘ der gemeinsame Faktor.
- Klammern auflösen:
- Eine Klammer: Jedes Glied in der Klammer wird mit jedem Glied außerhalb der Klammer multipliziert.
- Beispiel: 3x + 7 (5 – 2x) = 3x + 7*5 – 7*2x = 3x + 35 – 14 x = 35 – 11x
- Mehrere Klammer: Jeder Term in der ersten Klammer wird mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert.
- Beispiel: (3x + 5) (7x – 2) = 3x*7x + 3x*(-2) + 5*7x + 5*(-2) = 21x – 6x + 35x – 10 = 50x – 10
- Eine Klammer: Jedes Glied in der Klammer wird mit jedem Glied außerhalb der Klammer multipliziert.
- Minusregeln:
- Minus x Plus = Minus
- Minus x Minus = Plus
- Beispiel: (-3)*(-3)= +9
- Beispiel: – (-x) = +x
- Beispiel: − (x + y) = − x – y
- Beispiel: – (x – y) = (-x) + y
- Trick: man stellt sich eine 1 vor der Klammer vor:
- 6x – (4x – 5) =
- 6x – 1* (4x – 5) =
- 6x – 1*4x – 1 *(-5) =
- 6x – 4x + 5 =
- 2x + 5
- Fazit: Minus vor der Klammer dreht die Vorzeichen um – wenn man die Klammer auflöst.
- Klammern setzen: haben zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, kann dieser ausgeklammert werden.
Übersicht
- Erklärvideo: Was ist ein Term, was ist Termumformung, …
- Erklärvideo: Rechnen mit Variablen
- Quiz: Terme
Gleichartige Terme umformen => Terme mit einer Variablen
- Erklärvideo: Gleichung umformen
- Musterberechnung: Gleichung umformen
- Onlineübung (Aufgaben berechnen)
- Onlineübung (als Millionenspiel)
- Arbeitsblatt – Klapptest 1
- Arbeitsblatt – Klapptest 2
- Arbeitsblatt – Klapptest 3
- Arbeitsblatt – Klapptest 4
- Arbeitsblatt – Klapptest 5
- Arbeitsblatt – Klapptest 6
- Arbeitsblatt
- Arbeitsblatt – mit Lösungen
- Arbeitsblatt – mit Lösungen (leicht bis schwerer und mit bionomischer Formel)
Verschiedenartige Terme umformen => Terme mit mehreren Variablen
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Arbeitsblatt – mit Lösungen
- Arbeitsblatt – Klapptest 1
- Arbeitsblatt – Klapptest 2
- Arbeitsblatt – Klapptest 3
- Arbeitsblatt – Klapptest 4
- Arbeitsblatt – Klapptest
- Arbeitsblatt – Lösungen
Terme oder Gleichungen aufstellen => Textaufgaben zur Termaufstellung
- Erklärvideo
- Musterberechnung
- Arbeitsblatt – Klapptest
- Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung
- Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung
Klammern auflösen
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung (schwer)
- Onlineübung (einfache Klammern + verschachtelte Klammern)
Klammer setzen – Zahlen / Variablen ausklammern
*****
Auch interessant
- Mathe – Themen nach Klassen in der Übersicht
- Mathe – Klasse 5
- Mathe – Klasse 6
- Mathe – Klasse 7
- Mathe – Klasse 8
- Mathe – Klasse 9
- Mathe – Klasse 10
*****
Weitere Tipps und Ideen nicht verpassen?
Einfach kostenlosen Newsletter abonnieren und auf dem Laufenden bleiben!
*****
Was ist onlineuebung.de?
onlineuebung.de ist der Blog, der Schülern das Lernen leichter macht. Für Schülerinnen und Schüler mit Informationen und Links für die Schule in Deutsch, Englisch, Französisch, Mathe und auch anderen Fächer. Zum Lernen, verstehen und üben.
onlineuebung.de möchte Bildung und Chancengleichheit für Schüler verbessern und ist daher kostenlos!
onlineuebung.de kann man kostenlos abonnieren / folgen und so über Aktualisierungen, neue Inhalte, Aktionen, etc. auf dem Laufenden bleiben.
*****
