Termumformung
Definition und Grundlagen der Termumformung
- Term: wird verwendet für alles, was eine Bedeutung trägt; in der Mathematik meint man: ‚Gebilde‘, die man ausrechnen kann,
- Beispiel: x + y (x und y sind Variablen)
Gleichartige Terme – gleichwertige Terme: der Term enthält nur Variablen einer Art (z.B. ‚a‘)
- Beispiel: 2a + 3a = 5a
Verschiedenartige Terme – verschiedenwertige Terme: der Term enthält Variablen mehrerer Art (z.B. ‚a‘ und ‚b‘)
- Beispiel: 2a + 3b = …
- Gesetze für die Termumformung:
- Regeln für die Termumformung:
- Klammern setzen: haben zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, kann dieser ausgeklammert werden.
- Beispiel: 16x + 8 – 24 y = 4 (4x + 2 – 6y) – hier ist die ‚4‘ der gemeinsame Faktor.
- Klammern auflösen:
- Eine Klammer: Jedes Glied in der Klammer wird mit jedem Glied außerhalb der Klammer multipliziert.
- Beispiel: 3x + 7 (5 – 2x) = 3x + 7*5 – 7*2x = 3x + 35 – 14 x = 35 – 11x
- Mehrere Klammer: Jeder Term in der ersten Klammer wird mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert.
- Beispiel: (3x + 5) (7x – 2) = 3x*7x + 3x*(-2) + 5*7x + 5*(-2) = 21x – 6x + 35x – 10 = 50x – 10
- Eine Klammer: Jedes Glied in der Klammer wird mit jedem Glied außerhalb der Klammer multipliziert.
- Minusregeln:
- Minus x Plus = Minus
- Minus x Minus = Plus
- Beispiel: (-3)*(-3)= +9
- Beispiel: – (-x) = +x
- Beispiel: − (x + y) = − x – y
- Beispiel: – (x – y) = (-x) + y
- Trick: man stellt sich eine 1 vor der Klammer vor:
- 6x – (4x – 5) =
- 6x – 1* (4x – 5) =
- 6x – 1*4x – 1 *(-5) =
- 6x – 4x + 5 =
- 2x + 5
- Fazit: Minus vor der Klammer dreht die Vorzeichen um – wenn man die Klammer auflöst.
- Klammern setzen: haben zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, kann dieser ausgeklammert werden.
Übersicht
- Erklärvideo: Was ist ein Term, was ist Termumformung, …
- Erklärvideo: Rechnen mit Variablen
- Quiz: Terme
Gleichartige Terme umformen => Terme mit einer Variablen
- Erklärvideo: Gleichung umformen
- Musterberechnung: Gleichung umformen
- Onlineübung (Aufgaben berechnen)
- Onlineübung (als Millionenspiel)
- Arbeitsblatt – Klapptest 1
- Arbeitsblatt – Klapptest 2
- Arbeitsblatt – Klapptest 3
- Arbeitsblatt – Klapptest 4
- Arbeitsblatt – Klapptest 5
- Arbeitsblatt – Klapptest 6
- Arbeitsblatt
- Arbeitsblatt – mit Lösungen
- Arbeitsblatt – mit Lösungen (leicht bis schwerer und mit bionomischer Formel)
Verschiedenartige Terme umformen => Terme mit mehreren Variablen
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Arbeitsblatt – mit Lösungen
- Arbeitsblatt – Klapptest 1
- Arbeitsblatt – Klapptest 2
- Arbeitsblatt – Klapptest 3
- Arbeitsblatt – Klapptest 4
- Arbeitsblatt – Klapptest
- Arbeitsblatt – Lösungen
Terme oder Gleichungen aufstellen => Textaufgaben zur Termaufstellung
- Erklärvideo
- Musterberechnung
- Arbeitsblatt – Klapptest
- Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung
- Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung
Klammern auflösen
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung
- Onlineübung (schwer)
- Onlineübung (einfache Klammern + verschachtelte Klammern)
Klammer setzen – Zahlen / Variablen ausklammern
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