Termumformung

Definition und Grundlagen der Termumformung

Term: wird verwendet für alles, was eine Bedeutung trägt; in der Mathematik meint man: ‚Gebilde‘, die man ausrechnen kann,
- Beispiel: x + y (x und y sind Variablen)

Mathe: Termumformung - gleichartiger Term und verschiedenartiger Term — Mathe: Termumformung – gleichartiger Term und verschiedenartiger Term

Gleichartige Terme – gleichwertige Terme: der Term enthält nur Variablen einer Art (z.B. ‚a‘)

Beispiel: 2a + 3a = 5a

Verschiedenartige Terme – verschiedenwertige Terme: der Term enthält Variablen mehrerer Art (z.B. ‚a‘ und ‚b‘)

Beispiel: 2a + 3b = …

Gesetze für die Termumformung:
Regeln für die Termumformung:
- Klammern setzen: haben zwei Terme einen gemeinsamen Faktor, kann dieser ausgeklammert werden.
  - Beispiel: 16x + 8 – 24 y = 4 (4x + 2 – 6y) – hier ist die ‚4‘ der gemeinsame Faktor.
- Klammern auflösen:
  - Eine Klammer: Jedes Glied in der Klammer wird mit jedem Glied außerhalb der Klammer multipliziert.
    - Beispiel: 3x + 7 (5 – 2x) = 3x + 7*5 – 7*2x = 3x + 35 – 14 x = 35 – 11x
  - Mehrere Klammer: Jeder Term in der ersten Klammer wird mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert.
    - Beispiel: (3x + 5) (7x – 2) = 3x*7x + 3x*(-2) + 5*7x + 5*(-2) = 21x – 6x + 35x – 10 = 50x – 10
- Minusregeln:
  - Minus x Plus = Minus
  - Minus x Minus = Plus
    - Beispiel: (-3)*(-3)= +9
    - Beispiel: – (-x) = +x
    - Beispiel: − (x + y) = − x – y
    - Beispiel: – (x – y) = (-x) + y
  - Trick: man stellt sich eine 1 vor der Klammer vor:
    - 6x – (4x – 5) =
    - 6x – 1* (4x – 5) =
    - 6x – 1*4x – 1 *(-5) =
    - 6x – 4x + 5 =
    - 2x + 5
  - Fazit: Minus vor der Klammer dreht die Vorzeichen um – wenn man die Klammer auflöst.

Übersicht

Erklärvideo: Was ist ein Term, was ist Termumformung, …
Erklärvideo: Rechnen mit Variablen
Arbeitsblatt: Gesetze und Regeln
Quiz: Terme

Gleichartige Terme umformen => Terme mit einer Variablen

Erklärvideo: Gleichung umformen
Musterberechnung: Gleichung umformen
Onlineübung (Aufgaben berechnen)
Onlineübung (als Millionenspiel)
Arbeitsblatt – Klapptest 1
Arbeitsblatt – Klapptest 2
Arbeitsblatt – Klapptest 3
Arbeitsblatt – Klapptest 4
Arbeitsblatt – Klapptest 5
Arbeitsblatt – Klapptest 6
Arbeitsblatt
Arbeitsblatt – mit Lösungen
Arbeitsblatt – mit Lösungen (leicht bis schwerer und mit bionomischer Formel)

Verschiedenartige Terme umformen => Terme mit mehreren Variablen

Terme oder Gleichungen aufstellen => Textaufgaben zur Termaufstellung

Erklärvideo
Musterberechnung
Arbeitsblatt – Klapptest
Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung
Textaufgaben – mit Lösungsweg + Lösung

Klammern auflösen

Onlineübung
Onlineübung
Onlineübung
Onlineübung
Onlineübung
Onlineübung
Onlineübung (schwer)
Onlineübung (einfache Klammern + verschachtelte Klammern)

Klammer setzen – Zahlen / Variablen ausklammern

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