Zuordnung: Proportionale Zuordnung und Anti-Proportionale Zuordnung
Zuordnung bedeutet, dass einem Wert ein anderer Wert zugeordnet wird. Beispielsweise wird einem Gegenstand ein Gewicht oder ein Preis zugeordnet.
Zuordnung wird auch Dreisatz genannt.
Beispiel:
- 1 Apfel kostet 1 Euro
- 2 Äpfel kosten 2 Euro
- 3 Äpfel kosten 3 Euro
Proportionale und Anti-Proportionale Zuordnungen
Zuordnung können proportional sein. D.h. je mehr von dem einen Wert, desto mehr wird auch der andere Wert. Siehe das Beispiel der Äpfel.
Zuordnungen können auch anti-proportional sein. Man nennt das auch umgekehrt proportional oder „umgekehrt proportional“. D.h. je mehr von dem einen Wert, desto weniger wird der andere Wert. Beispielsweise:
- 1 Maler benötigt 1 Tag, um eine Wand zu streichen.
- 2 Maler benötigen einen halben Tag, um die Wand zu streichen.
Proportionale Zuordnungen
Zuordnungen können proportional sein, bei „gleichläufigem“ Verhalten:
- wenn zum Vielfachen der einen Größe,
- das gleiche Vielfache der anderen Größe gehört
Beispiele:
- Je mehr Tomaten ich kaufe, desto mehr Gewicht zeigt die Waage.
- Je mehr Kinder zu Besuch sind, desto mehr Schokolade wird benötigt.
- Je mehr Äpfel ich kaufe, desto höher die Rechnung.
Gerechnet wird nach dem Dreisatz-Prinzip:
- Proportionale Zuordnung: beide Seiten der Gleichung werden mit dem gleichen Faktor multipliziert.
Mehr dazu: Dreisatz / proportionale Zuordnung
Anti-Proportionale Zuordnungen
Zuordnungen können umgekehrt / indirekt / anti-proportional sein, wenn sich die Werte „entgegengesetzt“ verhalten:
- zum 2fachen, 3fachen, 4fachen, … der einen Größe,
- gehört die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel … der anderen Größe!
Beispiele:
- Je schneller das Auto fährt, desto kürzer wird die Fahrtzeit.
- Je mehr Pumpen ein Schwimmbad leer pumpen, desto schneller ist es leer.
- Eine Arbeit kann von einem Arbeiter in 6 Stunden erledigt werden. Mit 2 Arbeitern dauert die gleiche Arbeit nur 3 Stunden.
Gerechnet wird nach dem Dreisatz-Prinzip:
- Anti-Proportionale Zuordnung: eine Seite der Gleichung mit dem Faktor multiplizieren und die andere Seite mit dem Faktor dividieren.
Mehr dazu: Umgekehrt / Anti- / Indirekt proportionale Zuordnung
