Flächenberechnung üben

Quadrat

• Aufgabe: Kim möchte ihr Kissen (8cm x 8cm) mit Pink bemalen. Welche Fläche entspricht dies in cm²?
• a=8 cm
• A=a²=(8cm)²=64cm²

• Aufgabe: Frau Müller möchte ihren quadratischen Garten mit Blumenerde füllen. Der Garten ist 4,5 m lang. Wie viel kg Blumenerde braucht sie, wenn pro m ² 0,5 kg Blumenerde benötigt wird?
• a = 4,5m
• A = a² = (4,5m)² = 20,25m²
• 20,25m² * 0,5kg = 10,125 kg

Rechteck

• Aufgabe: Aufgabe: Sarah möchte ihr Tisch bedecken. Der Tisch ist 150 cm lang und 60 cm breit. Wie viel dm² Tuch benötigt sie?
• a = 150cm und b = 60cm
• A = a*b = 150cm*60cm = 9000cm² = 90dm²

• Aufgabe: Finn möchte seine Zimmerwand (2 m x 35 dm) mit blauer Farbe anstreichen. Wie viel Farbe braucht er, wenn pro m² 200 ml Farbe benötigt wird?
• a = 2m und b = 35 dm = 3,5m
• A = a*b = 2m*3,5m = 7m²
• 7m² * 200ml = 1400ml

Parallelogramm

• Aufgabe: Klaus malt ein Parallelogramm und möchte die Fläche wissen. Die Seite ist 6cm lang und die Höhe beträgt 2,5cm.
• a = 6cm und h = 2,5cm
• A = a*h = 6cm*2,5cm = 15cm²

• Aufgabe: Ein Brettspiel hat die Form eines Parallelogramms. Die Höhe beträgt 4cm und die Seite 23cm. Bestimme die Fläche.
• a = 23cm und h = 4cm
• A = a*h = 23cm * 4cm = 92cm²

• Aufgabe: Ein moderner parallelförmiger Teppich hat die Länge 0,63m und die Höhe 0,9m. Berechne die Fläche des Teppichs in dm².
• a = 0,63m und h = 0,9m 
• A = a*h = 0,63m*0,9m = 0,567m² = 56,7dm²

Trapez

• Aufgabe: Jan zeichnet ein Trapez auf einem Papier und möchte die Fläche bestimmen. Die Seitenlängen betragen 6dm und 4dm und die Höhe 7dm.
• a = 6dm, c = 4dm und h = 7dm
• a = 0,5 * (a+c) * h = 0,5 *(6dm+4dm) * 7dm = 35dm²

• Aufgabe: Herr Krause hat ein trapezförmiges Brettstück, welches 0,7m und 0,3m lang ist. Die Höhe beträgt 0,4m. Wie groß ist die Fläche.
• a = 0,7m, c=0,3m und h=0,4m
• a = 0,5 * (a+c) * h = 0,5 * (0,7m+0,3m) * 0,4m = 0,2m²

• Aufgabe: Ein trapezförmiges Bild hat die Längen 2,6m und 4,3m und die Höhe 1,2m. Berechne die Fläche des Bildes.
• a = 2,6m, c = 4,3m und h = 1,2m 
• a =0,5 * (a+c) * h = 0,5*(2,6m + 4,3m) * 1,2m = 4,14m²

Dreieck

• Aufgabe: Ein dreieckiger Bauklotz ist 5 cm lang und 2 cm hoch. Berechne die Fläche von 4 dieser Dreiecke.
• a = 5cm und h = 2cm
• a = 0,5 * a * h = 0,5*5cm*2cm = 5cm²
• 4*5cm² = 20cm²

• Aufgabe: Ein modernes dreieckiges Fenster ist 5,7m lang und 760cm hoch. Wie viel m² Glasfläche wurde hierfür benötigt?
• a = 5,7m und h = 760cm = 7,6m
• a = 0,5 * a * h = 0,5*5,7m*7,6m = 21,66m²

• Aufgabe: Felix möchte seine dreieckige Leinwand (5cm lang und 2,5cm hoch) mit Farbe bemalen. Wie viel ml Farbe braucht er, wenn pro cm² 5ml Farbe benötigt wird?
• a = 5cm und h = 2,5cm
• a = 0,5 * a * h = 0,5*5cm*2,5cm = 6,25cm²
• 6,25cm² * 5ml = 31,25ml

Raute

• Aufgabe: Ines malt eine Raute und möchte die Fläche davon wissen. Die Diagonalen sind 8 cm lang und 3 cm.
• e = 8cm und f = 3cm
• a = 0,5 * e * f = 0,5*8cm*3cm=12cm²

• Aufgabe: Ein rautenförmiges Tuch hat eine Diagonale, welches 5,8cm lang ist. Die andere Diagonale beträgt 2,4cm. Berechne die Fläche.
• e = 5,8cm und f = 2,4cm
• a = 0,5 * e * f =0,5*5,8cm*2,4cm = 6,96cm²

• Aufgabe: Eine rautenförmige Platte hat 2 Diagonalen. Die eine beträgt 1,66cm, die andere 0,02m. Berechne die Fläche der Platte in cm².
• e =1,66cm und f = 0,02m = 2cm
• a = 0,5 * e * f = 0,5*1,66cm*2cm = 1,66cm²

Drachenviereck

• Aufgabe: Mario lässt einen Drachen steigen und möchte die Fläche wissen. Die Diagonalen betragen 4,3 m und 5,1 m.
• e = 4,3m und f = 5,1m
• a = 0,5 * e * f = 0,5*4,3m*5,1m = 10,965m²

• Aufgabe: Ein Drachenviereck hat 2 Diagonalen. Die eine ist 2,3cm lang und die andere ist 9,3m breit. Wie groß ist die Fläche in cm²?
• e = 2,3cm und f = 9,3m = 930cm
• a = 0,5 * e * f =0,5*2,3cm*930cm = 1069,5cm²

• Aufgabe: Ein drachenförmiges Tuch ist 470cm lang und 37cm. Bestimme die Fläche.
• e = 470cm und f = 37cm
• a = 0,5 * e * f =0,5*470cm*37cm = 8695cm²

Kreis

• Aufgabe: Max möchte einen kreisförmigen Teig formen. Wie viel Fläche vom Teig entspricht dies in cm², wenn der Radius 10 cm beträgt. Runde 1 Stelle nach dem Komma.
• r = 10cm
• a = π * r² =  π*(10cm)² = 100 π cm² ≈ 314,2cm²

• Aufgabe: Frau Meier hat eine Wanduhr. Der Radius beträgt 12 cm, bestimme die Fläche der Uhr in cm². Runde 1 Stelle nach dem Komma.
• r = 12cm
• a = π * r² = π* (12cm)² = 144 π cm² ≈ 452,4cm²