Graphen zeichnen und beschreiben
![Graphen zeichnen und beschreiben](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2024/03/fuchs-100x100-18.jpg)
![Graphen zeichnen und beschreiben](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2024/03/fuchs-100x100-18.jpg)
Graphen zeichnen und beschreiben
Graphen lesen und erkennen: Als Grundlage in Mathematik ist das Thema ‚Mathematik: Graphen lesen, erkennen, üben und verstehen‘ wichtig, um darauf aufbauend die ‚Linearen Funktionen‘ zu verstehen, mit Variablen zu rechnen, proportionale und umgekehrt / indirekt / anti-proportionale Zuordnungen und und und und und und und ….
![Graphen zeichnen und beschreiben - Mathematik - 7. Klasse](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2016/12/Folie2.jpg)
Graphen zeichnen
Um einen Graphen zu zeichnen, geht man wie folgt vor:
-
- Wertetabelle aus den x und y Werten erstellen (1. Spalte x-Werte, 2. Spalte y-Werte) d.h. zu bestimmten x-Werten werden die zugehörigen y-Werte ausgerechnet.
-
- Die Wertepaare werden im Koordinatensystem als Punkte eingetragen (Achtung: zuerst x, dann y: (x/y))
-
- Die Punkte werden miteinander verbunden.
Tipp: Wenn es sich um eine lineare Funktion handelt, reicht es, nur zwei Punkte auszurechnen und diese miteinander zu verbinden.
![Wertetabelle erstellen und Graph zeichnen](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Wertetabelle-erstellen-und-Graph-zeichnen-1024x576.jpg)
![Wertetabelle erstellen und Graph zeichnen](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Wertetabelle-erstellen-und-Graph-zeichnen-1024x576.jpg)
Graphen beschreiben
Es gibt viele Charakteristika, anhand derer man Graphen beschreiben kann.
-
- Steigung:
-
- steil ansteigende Steigung (m > 0)
-
- stark abfallende Steigung (m < 0)
-
- linearer Anstieg / lineare Abnahme (die positive / negative Steigung der linearen Funktion ist an allen Punkten gleich groß)
-
- exponentieller Anstieg (zuerst sehr stark ansteigen, dann nur wenig ansteigen),
-
- exponentielle Abnahme (zuerst sehr stark abnehmen, dann nur wenig abnehmen)
-
- Steigung:
-
- Nullstelle: Der Punkt, an dem der Graph die x-Achse berührt. (Beispiel: In einem Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm oder auch t-v-Diagramm genannt gibt er den Zeitpunkt an, an dem die Geschwindigkeit v=0 ist).
-
- Maximum / Minimum: Der Hochpunkt bzw. der Tiefpunkt (Beispiel: In einem t-v-Diagramm gibt er die maximale oder minimale Geschwindigkeit an)
-
- Schnittpunkt mit y-Achse: Der Punkt, an dem der Graph die y-Achse berührt. (Beispiel: In einem t-v-Diagramm gibt er die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 an).
![Graphen beschreiben](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Graphen-beschreiben-1024x576.jpg)
![Graphen beschreiben](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Graphen-beschreiben-1024x576.jpg)
Symmetrie bei Graphen
Man unterscheidet bei Graphen zwischen
-
- Asymmetrie (keine Symmetrie),
-
- Punktsymmetrie (drehsymmetrisch zu einem Punkt, meist der Ursprung P(0/0)) und
-
- Achsensymmetrie (spiegelsymmetrisch zur y-Achse).
![Symmetrie - asymmetrisch - punktsymmetrisch - achsensymmetrisch](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Symmetrie-1024x576.jpg)
![Symmetrie - asymmetrisch - punktsymmetrisch - achsensymmetrisch](https://onlineuebung.de/wp-content/uploads/2021/01/Symmetrie-1024x576.jpg)
Graphen zeichnen und beschreiben
-
- Online-Übung (Zuordnung und Graphen)
- Online-Übung (Graphen erkennen: proportional, linear, anti-proportional) – mit Onlineüberprüfung!!! Klick auf ‚Kontrolle‘
- Online-Übung (Graphen erkennen: proportional, linear, anti-proportional) – mit Onlineüberprüfung!!! Klick auf ‚Kontrolle‘
- Online-Übung: Graphen nach Vorgaben zeichnen (ziehen) – mit Onlinekontrolle
Lineare Zuordnungen
- Interaktive Onlineübung: Geradengleichung ablesen, ….