Umgekehrt proportionale Zuordnung

Umgekehrt proportionale Zuordnung 

• Alternative Bezeichnungen:
  • Anti-proportionaler Dreisatz, Indirekt proportionaler Dreisatz, Umgekehrter Dreisatz
  • Anti-proportionale Zuordnung, Indirekt proportionaler Zuordnung, Umgekehrt proportionale Zuordnung
• Verwendung:
  • Umgekehrt proportionale Zuordnung wird benötigt für Gleichungen in denen sich
    • die eine Größe z.B. verdoppelt
    • während die andere Größe sich halbiert
  • Beispiel: je mehr Arbeiter an einer Aufgabe arbeiten, desto kürzer die Dauer, um die Aufgabe zu erledigen.
• Achtung: 2 Größen sind indirekt proportional, wenn es ein „entgegengesetztes“ Verhalten ist:
  • zum 2fachen, 3fachen, 4fachen, … gehört
  • die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel … der anderen Größe

• Beispiel: für ‚proportionalen‘
  • Je mehr Maler eingesetzt werden, desto mehr Wände schaffen sie an einem Tag (= proportional)
  • Je mehr Personen zum Essen eingeladen sind, desto mehr Brot wird benötigt, bis alle satt sind (= proportional)
  • Je mehr Arbeiter benötigt werden, desto höher wird die Rechnung ausfallen. (= proportional)
  • Je mehr Pumpen zum Leerpumpen des Kellers eingesetzt werden, desto mehr Wasser können sie in einer Stunde pumpen (= proportional)
  • Je mehr Journalisten für eine Zeitung arbeiten, desto mehr Artikel können sie liefern. (= proportional)

• Beispiel: für ‚anti-proportionalen‘ Dreisatz:
  • Je mehr Maler eingesetzt werden, desto kürzer die Zeit, die sie für eine Wand benötigen. (= umgekehrt proportional)
  • Je mehr Personen eingeladen sind, desto kürzer ist die Zeit, die es dauert, bis ein Brot aufgegessen ist (= umgekehrt proportional)
  • Je mehr Arbeiter eingesetzt werden, desto kürzer ist die Dauer der Arbeit. (= umgekehrt proportional)
  • Je mehr Pumpen eingesetzt werden, desto kürzer die Zeit, um z.B. 100 l Wasser zu pumpen. (= umgekehrt proportional)
  • Je mehr Journalisten für eine Zeitung arbeiten, desto kürzer die Zeit, die sie benötigen, um 24 Seiten zu schreiben. (= umgekehrt proportional)