Binomische Formel - Aufgaben

Binomische Formel – Aufgaben

 

Binomische Formel - Aufgaben

Binomische Formel - Aufgaben (einfach)

Wähle das richtige Ergebnis aus.

(5+7x) 2 =





(16x+4) 2 =





(2+2x) 2 =





(10x-5) 2 =







(13 - 5x) * (13 + 5x) =





Wähle das richtige Ergebnis aus.

(6z-8) 2 =

(10x+1) 2 =

(a+b) 2 =

(6a+8) 2 =

(3u+9) 2 =

*Lösungen ganz unten auf dieser Seite. 

 

Binomische Formel – Aufgaben (mittelschwierig)

  1. Wähle aus, ob Du die 1., 2. oder 3. binomische Formel nutzen kannst.
  2. Rechne mit der ausgewählten Formel.
  3. Wähle das richtige Ergebnis aus.

Hinweis: ^ steht für eine hochgestellte Zahl

(9x+4y) 2=





(16x-9y) 2=





(9x-4)*(9x+4)=





(19z+45y) 2=





(49v-7xz)*(49v+7xz)=





(7a+4) 2=





(4pz+9xy) 2=





(m+q) 2=





(5tz-0,7u) 2=





(z+7u)*(z-7u)=





(40g2-8y3)2=





(q+7)*(q-7)=





(14jk+5j) 2=





(u-8z)*(u+8z)=





(2z+6abc) 2=



*Lösungen ganz unten auf dieser Seite. 

 

Binomische Formel - Aufgaben (schwierig)

  1. Wähle aus, ob Du die 1., 2. oder 3. binomische Formel nutzen kannst
  2. Rechne mit der ausgewählten Formel
  3. Wähle das richtige Ergebnis aus

Hinweis: ^ steht für eine hochgestellte Zahl

4x 2 + 32xy + 64y2 =



9x 2*y2 - 16 =



(1/2x 3 + y) 2 =



(0,3f - z) 2=



(6iyz + 5i) 2=



(2vz - 3/4xz) 2 =



144f 2u2 + 72fu2*z + 9u2*z2 =



(60x + 3uy) 3=



16p2q2r2 - 8pqrs + s2=



(1/5v - 0,4y) 2=

(4uy 2 + 9xy2z) 2 =



(0,03xy + 0,6rx) 2=



(9rt-5/9) 2=



(ort-ast) 2=



(1,6v - 0,3z) * (1,6v + 0,3z) =

*Lösungen ganz unten auf dieser Seite. 

 

Weitere Übungen

 

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Lösungen

Binomische Formeln – Aufgaben

  • (5 + 7x)2   =  52 + 2  *  5 * 7x + (7x)2 = 25 + 70x + 49x2 (1. BF)
  • (16x + 4)2 = (16x)2 + 2 * 16x * 4 + 42 = 256x2 + 128x + 16 (1. BF)
  • (2 + 2x)2 = 22 + 2 * 2 * 2x + (2x)2 = 4 + 8x + 4x2 (1. BF)
  • (10x – 5)2 = (10x)2 – 2 * 10x * 5 + 25 = 100x2 – 100x + 25 (2. BF)
  • (13 – 5x) * (13 + 5x) = 132 – (5x)2 = 169 – 25x2 (3. BF)

Binomische Formeln – einfache Übung (2)

  • (6z – 8)2 = (6z)2 – 2*6z*8 + 82 = 36*z2 – 96z + 64 (2.BF)
  • (10x + 1)2 = (10x)2 + 2*10x*1 + 12 = 100*x2 + 20x + 1 (1.BF)
  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1.BF)
  • (6a + 8)2 = (6a)2 + 2*6a*8 + 82 = 36*a2 + 96a + 64 (1.BF)
  • (3u + 9)2 = (3u)2 + 2*3u*9 + 81 = 9*u2 + 54u + 81 (1.BF)

Binomische Formeln – einfache Übung (3)

  • (90x + 4)2 = (90x)2 + 2*90x*4 + 42 = 8100*x2 + 720x + 16 (1.BF)
  • (7 – 8d) * (7 + 8d) = 72 – (8d)2 = 49 – 64*d2 (3.BF)
  • (13f – 9)2 = (13f)2 – 2*13f*9 + 92 = 169*f2 – 234f + 81 (2.BF)
  • (7h + 3)2 = (7h)2 + 2*7h*3 + 32 = 49*h2 + 42h + 9 (1.BF)
  • (5b + 80)2 = (5b)2 + 2*5b*80 + 802 = 25*b2 + 800b + 6400 (1.BF)

 

Übung 1

  • (9x + 4y)2
  • =(9x)2 + 2*9x*4y + (4y)2
  • =81*x2 + 72xy + 16*y2 (1.BF)

  • (16x – 9y)2
  • =(16x)2 – 2*16x*9y + 81y2
  • =256*x2 – 288xy + 81*y2 (2.BF)

  • (9x – 4) * (9x + 4)
  • =(9x)2 – 42
  • =81*x2 – 16 (3.BF)

  • (19z + 45y)2
  • =(19z)2 +2*19z*45y + (45y)2
  • =361*z2 + 1710yz + 2025*y2 (1.BF)

  • (49v – 7xz) * (49v +7xz)
  • =(49v)2 – (7xz)2
  • =2401*v2 – 49*x2*z2 (2.BF)

  • (7a + 4)2
  • =(7a)2 + 2*7a*4 + 42
  • =49*a2 + 56a + 16 (1. BF)

  • (4pz + 9xy)2
  • =(4pz)2 + 2*9xy*4pz + (9xy)2
  • =16*p2*z2 + 72pxyz + 81*x2*y2 (1. BF)

  • (m + q)2
  • =m2 + 2*mq + q2 (1. BF)

  • (5tz – 0,7u)2
  • =(5tz)2 – 2*5tz*0,7u + (0,7u)2
  • =25*t2*z2 – 7tuz + 0,49*u2 (2. BF)

  • (z + 7u) * (z – 7u)
  • =z2 – (7u)2
  • =z2 – 49u2 (3. BF)

  • (40g2 – 8y3)2
  • =(40g2)2 – 2 * 40g2 * 8y3 + (8y3)2
  • =1600*g4 – 640*g2 * y 3 + 64*y6 (2. BF)

  • (q + 7) * (q – 7)
  • =q2 – 49 (3. BF)

  • (14jk + 5j)2
  • =(14jk)2 + 2 * 14jk * 5j + (5j)2
  • =196*j2*k2 + 140*j2 * k + 25*j2 (1. BF)

  • (u – 8z) * (u + 8z)
  • =u2 – 64*z2 (3. BF)

  • (2z + 6abc)2
  • =(2z)2 + 2*2z*6abc + (6abc)2
  • =4*z2 + 24*a*b*c*z + 36*a2*b2*c2 (1. BF)

  • 4x2 + 32xy + 64y2
  • =(2x)2 + 2*2x*8y + (8y)2
  • =(2x + 8y)2 (1. BF rückwärts)

  • 9x2*y2 – 16
  • =(3xy – 4) * (3xy + 4) (3. BF rückwärts)

  • (1/2x3 + y)2
  • =(1/2x3)2 + 2*1/2x3*y + y2
  • =1/4x6 + x3*y + y2 (1. BF)

  • (0,3f – z)2
  • =(0,3f)2 – 2*0,3f*z + z2
  • =0,09*f2 – 0,6*f*z + z2 (2. BF)

  • (6iyz + 5i)2
  • =(6iyz)2 + 2*6iyz * 5i + (5i)2
  • =36*i2 *y2 *z2 + 60*i2*y*z + 25*i2 (1. BF)

  • (2vz – 3/4xz)2
  • =(2vz)2 – 2*2vz*3/4xz + (3/4xz)2
  • =4*v2*z2 + 3*v*x*z2 + 9/16*x2*z2 (2. BF)

  • 144f2*u2 + 72fu2*z + 9u2*z2
  • =(12fu)2 + 2*12fu*3uz + (3uz)2
  • =(12fu + 3uz)2 (1. BF rückwärts)

  • (60x + 3uy)3
  • =(60x)3 + 3*(60x)2*3uy + 3*60x*(3uy)2 + (3uy)3
  • =216.000*x3 + 540x2*uy + 1620x*u2y2 + 27u3y3 (ACHTUNG BF 3. POTENZ!)

  • 16p2q2r2 – 8pqrs + s2
  • = (4pqr)2 – 2*4pqr*s + s2
  • = (4pqr – s)2 (2. BF rückwärts)

  • (1/5v – 0,4y)2
  • =(1/5v)2 – 2*1/5v*0,4y + (0,4)2
  • =1/25*v2 – 0,16*v*y + 0,16*y2 (2. BF)

  • (4uy2 + 9xy2z)2
  • = (4uy2)2 + 2*4uy2*9xy2z + (9xy2z)2
  • = 16*u2*y4 + 72*u*x*z*y4 + 81*x2y4*z2 (2. BF)

  • (0,03xy+0,6rx)2
  • = (0,03xy)2 + 2*0,03xy*0,6rx + (0,6rx)2
  • = 0,0009*x2*y2 + 0,036*r*x2*y + 0,36*r2*x2 (1. BF)

  • (9rt – 5/9)2
  • = (9rt)2 – 2*9rt*5/9 + (5/9)2
  • = 81*r2*t2 – 10*r*t + 25/81 (2. BF)

  • (ort-ast)2
  • = (ort)2 – 2*ort*ast + (ast)2
  • = o2*r2*t2 + 2*a*o*r*s*t2 + a2*s2*t2 (2. BF)

  • (1,6v – 0,3z) * (1,6v + 0,3z)
  • = 2,56*v2 – 0,09*z2 (3. BF)

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