Binomische Formeln – Onlineübungen

Binomische Formeln – Onlineübungen für Schüler – einfach, mittelschwierig und schwierig – für Anfänger und Fortgeschrittene. Aufgaben mit Rechenwegen und Lösungen zu den 3 Formeln:

1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- 1 Binomische Formel üben
2. Binomische Formel: (a – b)² = a² – 2ab + b²
- 2 Binomische Formel üben
3. Binomische Formel: (a + b) * (a – b) = a² – b²
- 3 Binomische Formel üben

Einfache Onlineübungen

Einfache Übungen – mit Lösungen
Übung
Übung
Übung – Geometrische Veranschaulichung
Übung
Übung
Übung
Übung
Übung
Übung

Mittelschwierige Übungen

Mittelschwierige Übungen mit Lösungen
Aufgaben mit Lösungen
Aufgaben mit Lösungen – zur Berechnung mit dem Taschenrechner

Schwierige Übungen

Schwierige Übungen 1
Übung – Multiple Choice zu den 3 Binomischen Formeln

Übungen zum Download

Aufgaben

Online Rechner

Binomische Formeln Rechner

Erklärungen, Übersichten und Beispiele

Binomische Formeln
zum.de

Viele weitere hilfreiche Infos für den Matheunterricht.

Was ist onlineuebung.de?

onlineuebung.de ist eine kostenlose Lernplattform, für Schülerinnen und Schüler mit Informationen, Links und Onlineübungen.

onlineuebung.de kann man kostenlos abonnieren / folgen und so über Aktualisierungen, neue Inhalte, Aktionen, etc. auf dem Laufenden bleiben.

Binomische Formeln – Onlineübungen

Rechenwege und Musterlösungen

Einfache Übungen 1

(5+7)^2=5^2+2*5*7+7^2=144 (1.BF)
(16+4)^2=16^2+2*16*4+4^2=400 (1.BF)
(2+2)^2=2^2+2*2*2+2^2=16 (1.BF)
(10-5)^2=10^2-2*10*5+25=25 (2.BF)
(13-5)*(13+5)=13^2-5^2=144 (3.BF)

Einfache Übungen 2

(6z-8)^2=(6z)^2-2*6z*8+8^2=36*z^2-96z+64 (2.BF)
(10x+1)^2=(10x)^2+2*10x*1+1^2=100*x^2+20x+1 (1.BF)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (1.BF)
(6a+8)^2=(6a)^2+2*6a*8+8^2=36*a^2+96a+64 (1.BF)
(3u+9)^2=(3u)^2+2*3u*9+81=9*u^2+54u+81 (1.BF)

Einfache Übungen 3

(90x+4)^2=(90x)^2+2*90x*4+4^2=8100*x^2+720x+16 (1.BF)
(7-8d)*(7+8d)=7^2-(8d)^2=49-64*d^2 (3.BF)
(13f-9)^2=(13f)^2-2*13f*9+9^2=169*f^2-234f+81 (2.BF)
(7h+3)^2=(7h)^2+2*7h*3+3^2=49*h^2+42h+9 (1.BF)
(5b+80)^2=(5b)^2+2*5b*80+80^2=25*b^2+800b+6400 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 1

(9x+4y)^2
=(9x)^2+2*9x*4y+(4y)^2
=81*x^2+72xy+16*y^2 (1.BF)

(16x-9y)^2
=(16x)^2-2*16x+9+81y^2
=256*x^2-288xy+81*y^2 (2.BF)

(9x-4)*(9x+4)
=(9x)^2-4^2
=81*x^2-16 (3.BF)

(19z+45y)^2
=(19z)^2+2*19z*45y+(45y)^2
=2025*y^2+1710yz+361*z^2 (1.BF)

(49v-7xz)*(49v+7xz)
=(49v)^2-(7xz)^2
=2401*v^2-49*x^2*z^2 (2.BF)

Mittelschwierige Übungen 2

(7a+4)^2
=(7a)^2+2*7a*4+4^2
=49*a^2+56a+16 (1.BF)

(4pz+9xy)^2
=(4pz)^2+2*9xy*4pz+(9xy)^2
=16*p^2*z^2+72pxyz+81*x^2*y^2 (1.BF)

(m+q)^2
=m^2+2*mq+q^2 (1.BF)

(5tz-0.7u)^2
=(5tz)^2-2*5tz*0.7u+(0.7u)^2
=25*t^2*z^2-7tuz+0.49*u^2 (2.BF)

(z+7u)*(z-7u)
=z^2-(7u)^2
=z^2-49u^2 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 3

(40g^2-8y^3)^2
=(40g^2)^2-2*40g^2*8y^3+(8y^3)^2
=1600*g^4-640*g^2*y^3+64*y^6 (2.BF)

(q+7)*(q-7)
=q^2-49 (3.BF)

(14jk+5j)^2
=(14jk)^2+2*14jk*5j+(5j)^2
=196*j^2*k^2+140*j^2*k+25*j^2 (1.BF)

(u-8z)*(u+8z)
=u^2-64*z^2 (3.BF)

(2z+6abc)^2
=(2z)^2+2*2z*6abc+(6abc)^2
=4*z^2+24*a*b*c*z+36*a^2*b^2*c^2 (1.BF)

Schwierige Übungen 1

4x² + 32xy + 64y²
=(2x)² + 2*2x*8y + (8y)²
=(2x + 8y)² (1. BF rückwärts)

9x²*y² – 16
=(3xy – 4) * (3xy + 4) (3. BF rückwärts)

(1/2x³ + y)²
=(1/2x³)² + 2*1/2x³*y + y²
=1/4x⁶ + x³*y + y² (1. BF)

(0,3f – z)²
=(0,3f)² – 2*0,3f*z + z²
=0,09*f² – 0,6*f*z + z² (2. BF)

(6iyz + 5i)²
=(6iyz)² + 2*6iyz * 5i + (5i)²
=36*i² *y² *z² + 60*i²*y*z + 25*i² (1. BF)

Schwierige Übungen 2

(2vz – 3/4xz)²
=(2vz)²– 2*2vz*3/4xz + (3/4xz)²
=4*v²*z² + 3*v*x*z² + 9/16*x²*z² (2. BF)

144f²*u² + 72fu²*z + 9u²*z²
=(12fu)² + 2*12fu*3uz + (3uz)²
=(12fu + 3uz)² (1. BF rückwärts)

(60x + 3uy)³
=(60x)³ + 3*(60x)²*3uy + 3*60x*(3uy)² + (3uy)³
=216.000*x³ + 540x²*uy + 1620x*u²y² + 27u³y³ (ACHTUNG BF 3. POTENZ!)

16p²q²r² – 8pqrs + s²
= (4pqr)² – 2*4pqr*s + s²
= (4pqr – s)² (2. BF rückwärts)

(1/5v – 0,4y)²
=(1/5v)² – 2*1/5v*0,4y + (0,4)²
=1/25*v² – 0,16*v*y + 0,16*y² (2. BF)

Schwierige Übungen 3

(4uy² + 9xy²z)²
= (4uy²)² + 2*4uy²*9xy²z + (9xy²z)²
= 16*u²*y⁴ + 72*u*x*z*y⁴ + 81*x²y⁴*z² (2. BF)

(0,03xy+0,6rx)²
= (0,03xy)² + 2*0,03xy*0,6rx + (0,6rx)²
= 0,0009*x²*y² + 0,036*r*x²*y + 0,36*r²*x² (1. BF)

(9rt – 5/9)²
= (9rt)² – 2*9rt*5/9 + (5/9)²
= 81*r²*t² – 10*r*t + 25/81 (2. BF)

(ort-ast)²
= (ort)² – 2*ort*ast + (ast)²
= o²*r²*t² + 2*a*o*r*s*t² + a²*s²*t² (2. BF)

(1,6v – 0,3z) * (1,6v + 0,3z)
= 2,56*v² – 0,09*z² (3. BF)