Binomische Formeln – Onlineübungen

Binomische Formeln – Onlineübungen für Schüler – einfach, mittelschwierig und schwierig – für Anfänger und Fortgeschrittene.

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Binomische Formeln – Onlineübungen

Rechenwege und Musterlösungen

Einfache Übungen 1

  • (5+7)^2=5^2+2*5*7+7^2=144 (1.BF)
  • (16+4)^2=16^2+2*16*4+4^2=400 (1.BF)
  • (2+2)^2=2^2+2*2*2+2^2=16 (1.BF)
  • (10-5)^2=10^2-2*10*5+25=25 (2.BF)
  • (13-5)*(13+5)=13^2-5^2=144 (3.BF)

Einfache Übungen 2

  • (6z-8)^2=(6z)^2-2*6z*8+8^2=36*z^2-96z+64 (2.BF)
  • (10x+1)^2=(10x)^2+2*10x*1+1^2=100*x^2+20x+1 (1.BF)
  • (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (1.BF)
  • (6a+8)^2=(6a)^2+2*6a*8+8^2=36*a^2+96a+64 (1.BF)
  • (3u+9)^2=(3u)^2+2*3u*9+81=9*u^2+54u+81 (1.BF)

Einfache Übungen 3

  • (90x+4)^2=(90x)^2+2*90x*4+4^2=8100*x^2+720x+16 (1.BF)
  • (7-8d)*(7+8d)=7^2-(8d)^2=49-64*d^2 (3.BF)
  • (13f-9)^2=(13f)^2-2*13f*9+9^2=169*f^2-234f+81 (2.BF)
  • (7h+3)^2=(7h)^2+2*7h*3+3^2=49*h^2+42h+9 (1.BF)
  • (5b+80)^2=(5b)^2+2*5b*80+80^2=25*b^2+800b+6400 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 1

  • (9x+4y)^2
  • =(9x)^2+2*9x*4y+(4y)^2
  • =81*x^2+72xy+16*y^2 (1.BF)
  • (16x-9y)^2
  • =(16x)^2-2*16x+9+81y^2
  • =256*x^2-288xy+81*y^2 (2.BF)
  • (9x-4)*(9x+4)
  • =(9x)^2-4^2
  • =81*x^2-16 (3.BF)
  • (19z+45y)^2
  • =(19z)^2+2*19z*45y+(45y)^2
  • =2025*y^2+1710yz+361*z^2 (1.BF)
  • (49v-7xz)*(49v+7xz)
  • =(49v)^2-(7xz)^2
  • =2401*v^2-49*x^2*z^2 (2.BF)

Mittelschwierige Übungen 2

  • (7a+4)^2
  • =(7a)^2+2*7a*4+4^2
  • =49*a^2+56a+16 (1.BF)
  • (4pz+9xy)^2
  • =(4pz)^2+2*9xy*4pz+(9xy)^2
  • =16*p^2*z^2+72pxyz+81*x^2*y^2 (1.BF)
  • (m+q)^2
  • =m^2+2*mq+q^2 (1.BF)
  • (5tz-0.7u)^2
  • =(5tz)^2-2*5tz*0.7u+(0.7u)^2
  • =25*t^2*z^2-7tuz+0.49*u^2 (2.BF)
  • (z+7u)*(z-7u)
  • =z^2-(7u)^2
  • =z^2-49u^2 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 3

  • (40g^2-8y^3)^2
  • =(40g^2)^2-2*40g^2*8y^3+(8y^3)^2
  • =1600*g^4-640*g^2*y^3+64*y^6 (2.BF)
  • (q+7)*(q-7)
  • =q^2-49 (3.BF)
  • (14jk+5j)^2
  • =(14jk)^2+2*14jk*5j+(5j)^2
  • =196*j^2*k^2+140*j^2*k+25*j^2 (1.BF)
  • (u-8z)*(u+8z)
  • =u^2-64*z^2 (3.BF)
  • (2z+6abc)^2
  • =(2z)^2+2*2z*6abc+(6abc)^2
  • =4*z^2+24*a*b*c*z+36*a^2*b^2*c^2 (1.BF)

Schwierige Übungen 1

  • 4x^2+32xy+64y^2
  • =(2x)^2+2*2x*8y+(8y)^2
  • =(2x+8y)^2 (1. BF rückwärts)
  • 9x^2*y^2-16
  • =(3xy-4)*(3xy+4) (3. BF rückwärts)
  • (1/2x^3+y)^2
  • =(1/2x^3)^2+2*1/2x^3^*y+y^2
  • =1/4x^6+x^3*y+y^2 (1.BF)
  • (0,3f -z)^2
  • =(0,3f)^2-2*0,3f*z+z^2
  • =0,09*f^2-0,6*f*z+*z^2 (2.BF)
  • (6iyz+5i)^2
  • =(6iyz)^2+2*6iyz+5i+(5i)^2
  • =36*i^2*y^2*z^2+60*i^2*y*z+25*i^2 (1.BF)

Schwierige Übungen 2

  • (2vz-3/4xz)^2
  • =(2vz)^2-2*2vz*3/4xz+(3/4xz)^2
  • =4*v^2*z^2+3*v*x*z^2+9/16*x^2*z^2 (2.BF)
  • 144f^2u^2+72fu^2*z+9u^2*z^2
  • =(12fu)^2+2*12fu*(3uz)^2
  • =(12fu+3uz)^2 (1. BF rückwärts)
  • (60x+3uy)^3
  • =(60x)^3+3*(60x)^2*3uy+3*60x*(3uy)^2+(3uy)^3
  • =216000*x^3+540x^2*uy+1620x*u^2y^2+27u^3y^3 (ACHTUNG BF 3.POTENZ!)
  • 16p^2q^2r^2-32pqrs+s^2
  • =(4pqr)^2-2*4pqr*s+s^2
  • =(4pqr-s)^2 (2.BF rückwärts)
  • (1/5v-0,4y)^2
  • =(1/5v)^2-2*1/5v*0,4y+(0,4)^2
  • =1/25*v^2-0,16*v*y+0,16*y^2 (2.BF)

Schwierige Übungen 3

  • (4uy^2+9xy^3z)^2
  • =(4uy^2)^2+2*4uy^2*9xy^3z+(9xy^3z)^2
  • =16*u^2*y^4+72*u*x*y^5*z+81*x^2*y^6*z^2 (2.BF)
  • (0,03xy+0,6rx)^2
  • =(0,03xy)^2+2*0,03xy*0,6rx+(0,6rx)^2
  • =0,0009*x^2*y^2+0,036*r*x^2*y+0,36*r^2*x^2 ( 1.BF)
  • (9rt-5/9)^2
  • =(9rt)^2-2*9rt*5/9+(5/9)^2
  • =81*r^2*t^2-10*r*t+25/81 (2.BF)
  • (ort-ast)^2
  • =(ort)^2-2*ort*ast+(ast)^2
  • =o^2*r^2*t^2+2*a*o*r*s*t^2+a^2*s^2*t^2 (2.BF)
  • (1,6v-0,3z)*(1,6v+0,3z)
  • =(1,6v)^2-2*1,6v*0,3z+(0,3z)^2
  • =2,56*v^2+0,96*v*z+0,09*z^2 (3.BF)