3 Binomische Formel üben

3 Binomische Formel üben

3. Binomische Formel üben

3 Binomische Formel üben

Einfache Übung

Wähle aus



(4-2)*(4+2)=



(3x-4)*(3x+4)=



(2-5x)*(2+5x)=



(6-7x)*(6+7x)=



(4x-5)*(4x+5)=

*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Mittelschwierige Übung

Wähle aus



(9x+8)*(9x-8)=



(6y+11)*(6y-11)=



(4z+5x)*(4z-5x)=



(6+14x)*(6-14x)=



(5x+17y)*(5x-17y)=

*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Schwierige Übung

Wähle aus



(5*z2-(12/5)*u)*(5*z2+(12/5)*u)=



(6y-15uz)*(6y+15uz)=



(ac-x5)*(ac+x5)=



(7x+(3/7)*y2)*(7x-(3/7)*y2)=



(14*z4+8z)*(14*z4-8z)=

*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Weitere Übungen zu den Binomischen Formeln

Erklärungen, Beispiele, Übersichten

Die 3. Binomische Formel – leicht erklärt

Die 3. Binomische Formel lautet: (a + b) * (a – b) = a2 – b2

3. Binomische Formel üben

Dazu kommt man, indem man so vorgeht:

  • jede Zahl* in der einen Klammer: (a + b)
  • mit jeder Zahl in der anderen Klammer: (a – b)
  • multiplizieren.

Fertig 🙂

Das Ergebnis ist dann: a2 – b2

*oder Variable (hier a oder b)


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Rechenwege und Musterlösungen

Hinweis: ^ steht für die Hochstellung der Zahl; z.B. 3^2 = 32

Einfache Übungen

  • (4-2) * (4+2) = 42 – 22 = 12
  • (3x-4) * (3x+4) = (3x)2 – 42 = 9*x2 – 16
  • (2-5x) * (2+5x) = 22 – (5x)2 = 4 – 25*x2
  • (6-7x) * (6+7x) = 62 – (7x)2 = 36 – 49*x2 
  • (4x-5) * (4x+5) = (4x)2 – 52 = 16*x2 – 25

Mittelschwierige Übungen

  • (9x+8) * (9x-8) = (9x)2 – 82 = 81*x2 – 64 
  • (6y+11) * (6y-11) = (6y)2 – 112 = 36*y2 – 121
  • (4z+5x) * (4z-5x) = (4z)2 – (5x)2 = 16*z2 – 25*x2
  • (6+14x) * (6-14x) = 62 – (14x)2 = 36 – 196*x2
  • (5x+17y) * (5x-17y) = (5x)2 – (17y)2 = 25*x2 – 289*y2

Schwierige Übungen

  • (5*z2 – (12/5)*u) * (5*z2 + (12/5)*u) = (5*z2)2 – ((12/5)*u)2 = 25*z4 -(144/25)*u2
  • (6y – 15uz) * (6y + 15uz) = (6y)2 – (15uz)2 = 36y2 – 225*u2*z2
  • (ac – x5) * (ac + x5) = (ac)2 – (x5)2 = a2*c2 – x10
  • (7x + (3/7)*y2) * (7x – (3/7)*y2) = (7x)2 – ((3/7)*y2)2 = 49*x2 – (9/49)*y4
  • (14*z4 + 8z) * (14*z4 – 8z) = (14*z4)2 – (8z)2 = 196*z8 – 64*z2
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