1 Binomische Formel üben

1 Binomische Formel üben

1. Binomische Formel üben

1 Binomische Formel üben

Einfache Übung

Wähle aus



(2+3) 2=



(3x+5) 2=



(6+2x) 2=



(x+2) 2=



(2x+7) 2=

*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Mittelschwierige Übung

Wähle aus



(8x+9) 2 =



(6y+12) 2 =



(3z+7x) 2 =



(5+13x) 2 =



(6x+15y) 2 =

*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Schwierige Übung

Wähle aus





(2*z2+(3/4)*u) 2=



(4y+12uz) 2



(ab+x3) 2=



(5x+(5/6)*y2)2=



(13*z3+9z) 2=



*Rechenwege und Musterlösungen sind ganz unten auf dieser Seite

Weitere Übungen zu den Binomischen Formeln

Erklärungen, Beispiele, Übersichten

Binomische Formeln – ein Überblick

Die 1. Binomische Formel – leicht erklärt

Die 1. Binomische Formel lautet: (a + b)2 = a2 + 2*a*b + b2

Dazu kommt man,

  • weil (a + b)2 das Gleiche ist, wie: (a + b) * (a + b)

und dann geht man wie folgt vor:

  • jede Zahl* in der einen Klammer: (a + b)
  • mit jeder Zahl in der anderen Klammer: (a + b)
  • multiplizieren.

Fertig 🙂

Das Ergebnis ist dann: a2 + 2*a*b + b2

*oder Variable (hier a oder b)

1. Binomische Formel leicht erklärt
1. Binomische Formel leicht erklärt
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Rechenwege und Musterlösungen

Hinweis: ^ steht für die Hochstellung der Zahl; z.B. 3^2 = 32

Leichte Übungen

  • (2+3)2 = 22+ 2*2*3 + 32 = 25
  • (3x+5)2 = (3x)2 +2*3x*5+52 = 9*x2+ 30x + 25
  • (6+2x)2 = 62+ 2*6*2x+(2x)2 = 36 + 24*x + 4*x2
  • (x+2)2 = x2+2*x*2+22 = x2 + 4*x + 4
  • (2x+7)2 = (2x)2 + 2*2x*7 + 72 = 4*x2 + 28x + 49

Mittelschwierige Übungen

  • (8x+9)2 = (8x)2+ 2*8x*9 + 92 = 64*x2 + 144x + 81
  • (6y+12)2 = (6y)2+ 2*6y*12 + 122 = 36*y2 + 144y + 144
  • (3z+7x)2 = (3z)2+2*3z*7x+(7x)2 = 9*z2 + 42xz + 49*x2
  • (5+13x)2 = 52 + 2*5*13x + (13x)2 = 25 + 130x + 169*x2
  • (6x+15y)2 = (6x)2+2*6x*15y+(15y)2 = 36*x2+180xy+225*y2

Schwierige Übungen

  • (2*z2 + (3/4)*u)2 = (2*z2)2 + 2*2*z2*(3/4)*u + ((3/4)*u)2 = 4*z4+3uz2+(9/16)*u2
  • (4y+12uz)2 = (4y)2+2*4y*12uz + (12uz)2 = 16*y2+ 96yuz + 144*u2*z2
  • (ab+x3)2 = (ab)2+2*ab*x3+(x3)2 = a2*b2+ 2abx3 + x6 
  • (5x+(5/6)*y2)2 = (5x)2+2*5x*(5/6)*y2+((5/6)*y2)2 =25*x2+(25/3)*xy2+(25/36)*y4
  • (13*z3+9z)2 = (13*z3)2 + 2*13*z3*9z+(9z)2 = 169*z6+234*z4+81*z2
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