1 Binomische Formel üben
1 Binomische Formel üben
Einfache Übung
Wähle aus(2+3) 2=
(3x+5) 2=
(6+2x) 2=
(x+2) 2=
(2x+7) 2=
Mittelschwierige Übung
Wähle aus(8x+9) 2 =
(6y+12) 2 =
(3z+7x) 2 =
(5+13x) 2 =
(6x+15y) 2 =
Schwierige Übung
Wähle aus(2*z2+(3/4)*u) 2=
(4y+12uz) 2
(ab+x3) 2=
(5x+(5/6)*y2)2=
(13*z3+9z) 2=
*Lösungen ganz unten auf dieser Seite.
Weitere Übungen zu den Binomischen Formeln
- 1 Binomische Formel üben
- 2 Binomische Formel üben
- 3 Binomische Formel üben
- Diverse andere Übungen zu den Binomischen Formeln
Erklärungen, Beispiele, Übersichten
Binomische Formeln – ein Überblick
Die 1. Binomische Formel – leicht erklärt
Die 1. Binomische Formel lautet: (a + b)2 = a2 + 2*a*b + b2
Dazu kommt man,
- weil (a + b)2 das Gleiche ist, wie: (a + b) * (a + b)
und dann geht man wie folgt vor:
- jede Zahl* in der einen Klammer: (a + b)
- mit jeder Zahl in der anderen Klammer: (a + b)
- multiplizieren.
Fertig 🙂
Das Ergebnis ist dann: a2 + 2*a*b + b2
*oder Variable (hier a oder b)
Rechenwege und Musterlösungen
Hinweis: ^ steht für die Hochstellung der Zahl; z.B. 3^2 = 32
Leichte Übungen
- (2+3)2 = 22+ 2*2*3 + 32 = 25
- (3x+5)2 = (3x)2 +2*3x*5+52 = 9*x2+ 30x + 25
- (6+2x)2 = 62+ 2*6*2x+(2x)2 = 36 + 24*x + 4*x2
- (x+2)2 = x2+2*x*2+22 = x2 + 4*x + 4
- (2x+7)2 = (2x)2 + 2*2x*7 + 72 = 4*x2 + 28x + 49
Mittelschwierige Übungen
- (8x+9)2 = (8x)2+ 2*8x*9 + 92 = 64*x2 + 144x + 81
- (6y+12)2 = (6y)2+ 2*6y*12 + 122 = 36*y2 + 144y + 144
- (3z+7x)2 = (3z)2+2*3z*7x+(7x)2 = 9*z2 + 42xz + 49*x2
- (5+13x)2 = 52 + 2*5*13x + (13x)2 = 25 + 130x + 169*x2
- (6x+15y)2 = (6x)2+2*6x*15y+(15y)2 = 36*x2+180xy+225*y2
Schwierige Übungen
- (2*z2 + (3/4)*u)2 = (2*z2)2 + 2*2*z2*(3/4)*u + ((3/4)*u)2 = 4*z4+3uz2+(9/16)*u2
- (4y+12uz)2 = (4y)2+2*4y*12uz + (12uz)2 = 16*y2+ 96yuz + 144*u2*z2
- (ab+x3)2 = (ab)2+2*ab*x3+(x3)2 = a2*b2+ 2abx3 + x6
- (5x+(5/6)*y2)2 = (5x)2+2*5x*(5/6)*y2+((5/6)*y2)2 =25*x2+(25/3)*xy2+(25/36)*y4
- (13*z3+9z)2 = (13*z3)2 + 2*13*z3*9z+(9z)2 = 169*z6+234*z4+81*z2
