Binomische Formeln – schwierige Übungen

Binomische Formeln – schwierige Übungen

Binomische Formeln – schwierige Übungen
  1. Wähle aus, ob Du die 1., 2. oder 3. binomische Formel nutzen kannst
  2. Rechne mit der ausgewählten Formel
  3. Wähle das richtige Ergebnis aus

Hinweis: ^ steht für eine hochgestellte Zahl

Übung 1

4x 2 + 32xy + 64y2 =



9x 2*y2 – 16 =



(1/2x 3 + y) 2 =



(0,3f – z) 2=



(6iyz + 5i) 2=

*Rechenwege und Musterlösungen ganz unten auf dieser Seite.

Übung 2

(2vz – 3/4xz) 2 =



144f 2u2 + 72fu2*z + 9u2*z2 =



(60x + 3uy) 3=



16p2q2r2 – 8pqrs + s2=



(1/5v – 0,4y) 2=

*Rechenwege und Musterlösungen ganz unten auf dieser Seite.

Übung 3

(4uy 2 + 9xy2z) 2 =



(0,03xy + 0,6rx) 2=



(9rt-5/9) 2=



(ort-ast) 2=



(1,6v – 0,3z) * (1,6v + 0,3z) =

*Rechenwege und Musterlösungen ganz unten auf dieser Seite.

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Binomische Formeln – schwierige Übungen

Rechenwege und Musterlösungen

Schwierige Übungen 1

  • 4x2 + 32xy + 64y2
  • =(2x)2 + 2*2x*8y + (8y)2
  • =(2x + 8y)2 (1. BF rückwärts)
  • 9x2*y2 – 16
  • =(3xy – 4) * (3xy + 4) (3. BF rückwärts)
  • (1/2x3 + y)2
  • =(1/2x3)2 + 2*1/2x3*y + y2
  • =1/4x6 + x3*y + y2 (1. BF)
  • (0,3f – z)2
  • =(0,3f)2 – 2*0,3f*z + z2
  • =0,09*f2 – 0,6*f*z + z2 (2. BF)
  • (6iyz + 5i)2
  • =(6iyz)2 + 2*6iyz * 5i + (5i)2
  • =36*i2 *y2 *z2 + 60*i2*y*z + 25*i2 (1. BF)

Übungen 2

  • (2vz – 3/4xz)2
  • =(2vz)2 – 2*2vz*3/4xz + (3/4xz)2
  • =4*v2*z2 + 3*v*x*z2 + 9/16*x2*z2 (2. BF)
  • 144f2*u2 + 72fu2*z + 9u2*z2
  • =(12fu)2 + 2*12fu*3uz + (3uz)2
  • =(12fu + 3uz)2 (1. BF rückwärts)
  • (60x + 3uy)3
  • =(60x)3 + 3*(60x)2*3uy + 3*60x*(3uy)2 + (3uy)3
  • =216.000*x3 + 540x2*uy + 1620x*u2y2 + 27u3y3 (ACHTUNG BF 3. POTENZ!)
  • 16p2q2r2 – 8pqrs + s2
  • = (4pqr)2 – 2*4pqr*s + s2
  • = (4pqr – s)2 (2. BF rückwärts)
  • (1/5v – 0,4y)2
  • =(1/5v)2 – 2*1/5v*0,4y + (0,4)2
  • =1/25*v2 – 0,16*v*y + 0,16*y2 (2. BF)

Übungen 3

  • (4uy2 + 9xy2z)2
  • = (4uy2)2 + 2*4uy2*9xy2z + (9xy2z)2
  • = 16*u2*y4 + 72*u*x*z*y4 + 81*x2y4*z2 (2. BF)
  • (0,03xy+0,6rx)2
  • = (0,03xy)2 + 2*0,03xy*0,6rx + (0,6rx)2
  • = 0,0009*x2*y2 + 0,036*r*x2*y + 0,36*r2*x2 (1. BF)
  • (9rt – 5/9)2
  • = (9rt)2 – 2*9rt*5/9 + (5/9)2
  • = 81*r2*t2 – 10*r*t + 25/81 (2. BF)
  • (ort-ast)2
  • = (ort)2 – 2*ort*ast + (ast)2
  • = o2*r2*t2 + 2*a*o*r*s*t2 + a2*s2*t2 (2. BF)
  • (1,6v – 0,3z) * (1,6v + 0,3z)
  • = 2,56*v2 – 0,09*z2 (3. BF)