Lineares Einsetzungsverfahren üben

Einsetzungsverfahren üben um das Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren zu verstehen

Einsetzungsverfahren üben um das Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren zu verstehen

Einfache Übung



(1) 5x – 5 = -15y + 25 und (2) x - 4y = 20





(1)10x + 10 = 2y + 20 und (2) 10x - 4y = 30





(1) 3x – 42 = 6y + 12 und (2) x - 3y = 9





(1) 8x + 16 = 52y + 4 und (2) 5x - 10y = 15





(1) 0,5x + 2y = 10 und (2) x + 8 = 12y - 4







Mittelschwierige Übung



(1) 8x + 3 = 2y + 12 und (2) 8x - 5y = 30





(1) 3x + 5 = 4y + 10 und (2) 3x - 2y = 25





(1) 3x + 1 = 3y + 7 und (2) x - 4y = 8





(1) 5x + 10 = 2y + 4 und (2) x - 2y = 10





(1) 4x - 2y = -4 und (2) 2x + y = 5





Schwierige Übung



(1) 4x + 7 = 3y + 15 und (2) 4x - 2y = 25





(1) 5x + 4 = 3y + 5 und (2) 5x - 6y = 35





(1) 2x = 2y + 20 und (2) 2x - 4y = 35





(1) -4x + 20 = 7y - 5 und (2) -4x - 2y = 25





(1) 3x + 14 = y - 10 und (2) 2x – 6y = 16

*Lösungen ganz unten auf dieser Seite. 

 

Weitere Hilfs- und Lernmittel

  • Heft mit Übungen*

*Sponsored Link. 

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Lösungen und Rechenwege

Einsetzungsverfahren üben

 

Einsetzungsverfahren üben – Einfache Übungen

Aufgabe: (1) 5x – 5 = -15y + 25 und (2) x – 4y = 20

(1): 5x-5=-15y+25

nach x auflösen (2): x-4y=20 | +4y

<=> x=20+4y

einsetzen in (1): 5*(20+4y)-5=-15y+25

ausrechnen: <=> 100+20y-5=-15y+25 |-20y

<=> 95=-35y+25 |-25

<=> 70=-35y |/35

<=> -2=y

einsetzen in (1): 5x-5=-15*-2+25 

<=> 5x-5=60 |+5

<=> 5x=60 |/5

<=> x=12

Aufgabe: (1)10x + 10 = 2y + 20 und (2) 10x – 4y = 30

1): 10x+10=2y+20

nach 10x auflösen: (2): 10x-4y=30 |+4y

<=> 10x=30+4y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 30+4y+10=2y+20 |-4y

<=> 40=-2y+20 |-20

<=> 20=-2y |/(-2)

<=> -10=y

einsetzen in (1): 10x+10=2*-10+20 

<=> 10x+10=-20+20 |-10

<=> 10x=-10 |/(10)

<=> x=-1

Aufgabe: (1) 3x – 42 = 6y + 12 und (2) x – 3y = 9

(1): 3x-42=6y+12

auflösen nach x: (2): x-3y=9 |+3y

<=> x=9+3y

einsetzen in (1): 3*(9+3y)-42=6y+12 

ausrechnen: <=> 27+9y-42=6y+12 |-9y

<=> -15=-3y+12 |-12

<=> -27=-3y |/(-3)

<=> 9=y

einsetzen in (1): 3x-42=6*9+12 |-12

<=> 3x=54+12+42

<=> 3x=108 |/3

x=36

Aufgabe: (1) 8x + 16 = 52y + 4 und (2) 5x – 10y = 15

(1): 8x+16=52y+4

auflösen nach x: (2): 5x-10y=15 |+10y

<=> 5x=15+10y |/5

<=> x=3+2y

einsetzen in (1): 8*(3+2y)+16=52y+4 

ausrechnen: <=> 24+16y+16=52y+4 |-52y

<=> 40-36y=4 |-40

<=> -36y=-36 |/(-36)

<=> y=1

einsetzen in (1): 8x+16=52*1 + 4 |-16 

<=> 8x=56-16

<=> 8x=40 |/8

<=> x=5

Aufgabe: (1) 0,5x + 2y = 10 und (2) x + 8 = 12y – 4

(1): 0,5x+2y=10

auflösen nach x: (2): x+8=12y-4 |-8

<=> x=12y-12 

einsetzen in (1): 0,5*(12y-12)+2y=10 

ausrechnen: <=> 6y-6+2y=10 |+6

<=> 8y=16 |/8

<=> y=2

einsetzen in (1): 0,5x+2*2=10 

<=> 0,5x+4=10 |-4

<=> 0,5x=6 |/0,5

<=> x=12

Einsetzungsverfahren üben –  Mittelschwierige Übungen

Aufgabe: (1) 8x + 3 = 2y + 12 und (2) 8x – 5y = 30

(1): 8x+3=2y+12

auflösen nach 8x: (2): 8x-5y=30 |+5y

<=> 8x=30+5y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 30+5y+3=2y+12 |-5y

<=> 33=-3y+12 |-12

<=> 21=-3y |/(-3)

<=> -7=y

einsetzen in (1): 8x+3=2*(-7)+12 

<=> 8x+3=-14+12

<=> 8x+3=-2 |-3

<=> 8x=-5 |/8

<=> x=-5/8

Aufgabe: (1) 3x + 5 = 4y + 10 und (2) 3x – 2y = 25

(1): 3x+5=4y+10

nach 3x auflösen: (2): 3x-2y=25 |+2y

<=> 3x=25+2y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 25+2y+5=4y+10 |-2y

<=> 30=2y+10 |-10

<=> 20=2y |/2

<=> 10=y

einsetzen in (1): 3x+5=4*10+10 

<=> 3x+5=50 |-5

<=> 3x=45 |/3

<=> x=45/3

<=> x=15

Aufgabe: (1) 3x + 1 = 3y + 7 und (2) x – 4y = 8

(1): 3x+1=3y+7

auflösen nach x: (2): x-4y=8 |+4y

<=> x=8+4y

einsetzen in (1): 3*(8+4y)+1=3y+7 

ausrechnen: <=> 24+12y+1=3y+7 |-12y

<=> 25=-9y+7 |-7

<=> 18=-9y |/-9

<=> -2=y

einsetzen in (1): 3x+1=3*(-2)+7

<=> 3x+1=1 |-1

<=> 3x=0 |/3

<=> x=0

Aufgabe: (1) 5x + 10 = 2y + 4 und (2) x – 2y = 10

(1): 5x+10=2y+4

auflösen nach x: (2): x-2y=10 |+2y

<=> x=10+2y

einsetzen in (1): 5*(10+2y)+10=2y+4 

ausrechnen: <=> 50+10y+10=2y+4 |-10y

<=> 60=-8y+4 |-4

<=> 56=-8y

<=> -7=y

einsetzen in (1): 5x+10=2*(-7)+4

<=> 5x+10=-10 |-10

<=> 5x=-20 |/5

<=> x=-4

Aufgabe: (1) 4x – 2y = -4 und (2) 2x + y = 5

(1): 4x-2y=-4

auflösen nach y: (2): 2x+y=5 |-2x

<=> y=5-2x

einsetzen in (1): 4x-2*(5-2x)=-4

ausrechnen: <=> 4x-10+4x=-4 |+10

<=> 8x=6 |/8

<=>x=3/4 =0,75

einsetzen in (1): 4*(3/4)-2y=-4 

<=> 3-2y=-4 |-3

<=> -2y=-7 |/-2

<=> y=3,5

 

Einsetzungsverfahren üben – Schwierige Übungen

Aufgabe: (1) 4x + 7 = 3y + 15 und (2) 4x – 2y = 25

(1): 4x+7=3y+15

auflösen nach 4x: (2): 4x-2y=25 |+2y

<=> 4x=25+2y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 25+2y+7=3y+15 |-2y

<=> 32=y+15 |-15

<=> 17=y 

einsetzen in (1): 4x+7=3*17+15 

<=> 4x+7=66 |-7

<=> 4x=59 |/4

<=> x=59/4

Aufgabe: (1) 5x + 4 = 3y + 5 und (2) 5x – 6y = 35

(1): 5x+4=3y+5

auflösen nach 5x: (2): 5x-6y=35 |+6y

<=> 5x=35+6y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 35+6y+4=3y+5 |-6y

<=> 39=-3y+5 |-5

<=> 34=-3y |/(-3)

<=> (-34/3)=y

einsetzen in (1): 5x+4 = 3*(-34/3)+5  |-4

<=> 5x+4=(102/3)+1

<=> 5x= -33 |/5

<=> x=-33/5

Aufgabe: (1) 2x = 2y + 20 und (2) 2x – 4y = 35

(1): 2x=2y+20

auflösen nach 2x: (2): 2x-4y=35 |+4y

<=> 2x=35+4y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 35+4y=2y+20 |-4y

<=> 35=-2y+20 |-20

<=> 15=-2y |/(-2)

<=> -7,5=y

einsetzen in (1): 2x=2*-7,5+20 

<=> 2x=-15+20 

<=> 2x=5 |/2

<=> x=2,5

Aufgabe: (1) -4x + 20 = 7y – 5 und (2) -4x – 2y = 25

(1): -4x+20=7y-5

nach -4x auflösen: (2): -4x-2y=25 |+2y

<=> -4x=25+2y

einsetzen in (1) und ausrechnen: 25+2y+20=7y-5 |-2y

<=> 45=5y-5 |+5

<=> 50=5y |/5

<=> 10=y

einsetzen in (1): -4x+20=7*10-5 

<=> -4x+20=65 |-20

<=> -4x=45 |/(-4)

<=> x=-45/4

Aufgabe: (1) 3x + 14 = y – 10 und (2) 2x – 6y = 16

(1): 3x+14=y-10

nach x auflösen: (2): 2x-6y=16 |+6y

<=> 2x=16+6y |/2

<=> x=8+3y

einsetzen in (1): 3*(8+3y)+14=y-10

ausrechnen: <=> 24+9y+14=y-10 |-9y

<=> 38=-8y-10 |+10

<=> 48=-8y

<=> -6=y

einsetzen in (1): 3x+14=-6-10

<=> 3x+14=-16 |-14

<=> 3x=-30 |/3

<=> x=-10

Nach oben scrollen