2 Binomische Formel üben
2 Binomische Formel üben – Mathe – 8. Klasse
Einfache Übung
Wähle aus(7-5) 2 =
(2x-3) 2 =
(5-3x) 2 =
(9-6x) 2 =
(3x-4) 2 =
Mittelschwierige Übung
Wähle aus(4x-12) 2 =
(5y-15) 2 =
(6z-17x) 2 =
(4-16x) 2 =
(8x-12y) 2 =
Schwierige Übung
Wähle aus(3*z2 - (4/5)*u) 2 =
(5y-17uz) 2 =
(bc-y4) 2 =
(7x-(2/7)*z2) 2
(14*z3 -4z) 2 =
*Lösungen ganz unten auf dieser Seite.
Weitere Übungen zu den Binomischen Formeln
- 1 Binomische Formel üben
- 2 Binomische Formel üben
- 3 Binomische Formel üben
- Diverse andere Übungen zu den Binomischen Formeln
Erklärungen, Beispiele, Übersichten
- Binomische Formeln im Überblick
Dazu kommt man,
- weil (a – b)2 das Gleiche ist, wie: (a – b) * (a – b)
und dann geht man wie folgt vor:
- jede Zahl* in der einen Klammer: (a – b)
- mit jeder Zahl in der anderen Klammer: (a – b)
- multiplizieren.
Fertig 🙂
Das Ergebnis ist dann: a2 – 2*a*b + b2
*oder Variable (hier a oder b)
Rechenwege und Musterlösungen
Hinweis: ^ steht für die Hochstellung der Zahl; z.B. 3^2 = 32
Leichte Übungen
- (7-5)2 = 7^2 – 2*7*5 + 5^2 = 4
- (2x-3)2 = (2x)^2 – 2*2x*3 + 3^2 = 4*x^2 – 12x +9
- (5-3x)2 = 5^2 – 2*5*3x + (3x)^2 = 25 – 30x + 9*x^2
- (9-6x)2 = 9^2 – 2*9*6x + (6x)^2 = 81 – 108x + 36*x^2
- (3x-4)2 = (3x)^2 – 2*3x*4 + 4^2 = 9*x ^2 – 24x + 16
Mittelschwierige Übungen
- (4x-12)2 = (4x)2-2*4x*12+122 = 16*x2 – 96x + 144
- (5y-15)2 = (5y)2 – 2*5y*15 + 152 = 25*y2 – 150y + 225
- (6z-17x)2 = (6z)2 – 2*6z*17x + (17x)2 = 36*z2 – 204xz + 289*x2
- (4-16x)2 = 42 – 2*4*16x + (16x)2= 16- 128x + 256*x2
- (8x-12y)2 = (8x)2 – 2*8x*12y + (12y)2 = 64*x2 – 192xy + 144*y2
Schwierige Übungen
- (3*z2 – (4/5)*u)2 = (3*z2)2 – 2*3*z2*(4/5)*u + ((4/5)*u)2 = 9*z4 – (24/5)*uz2+(16/25)*u2
- (5y-17uz)2 = (5y)2 – 2*5y*17uz + (17uz)2 = 25*y2 – 170uyz + 289*u2*z2
- (bc-y4)2 = (bc)2 – 2*bc*y4 + (y4)2 = b2*c2 – 2*bcy4 + y8
- (7x-(2/7)*z2)2 = (7x)2 – 2*7x*(2/7)*z2 + ((2/7)*z2)2 = 49*x2 – 4xz2 + (4/49)*z4
- (14*z3-4z)2 = (14*z3)2 – 2*14*z3 * 4z + (4z)2 = 196*z6 – 112*z4 + 16*z2
