Binomische Formeln - Onlineübungen

Einfache Übungen

• Einfache Übungen – mit Lösungen
• Übung – Geometrische Veranschaulichung
• Übung
• Übung
• Übung

Mittelschwierige Übungen

• Mittelschwierige Übungen mit Lösungen
• Aufgaben mit Lösungen
• Aufgaben mit Lösungen – zur Berechnung mit dem Taschenrechner

Schwierige Übungen

• Schwierige Übungen 1
• Übung – Multiple Choice zu den 3 Binomischen Formeln

Online Rechner

• Binomische Formeln Rechner

Erklärungen, Übersichten und Beispiele

• Binomische Formeln
• zum.de

Binomische Formeln – Onlineübungen

Rechenwege und Musterlösungen

Einfache Übungen 1

• (5+7)^2=5^2+2*5*7+7^2=144 (1.BF)
• (16+4)^2=16^2+2*16*4+4^2=400 (1.BF)
• (2+2)^2=2^2+2*2*2+2^2=16 (1.BF)
• (10-5)^2=10^2-2*10*5+25=25 (2.BF)
• (13-5)*(13+5)=13^2-5^2=144 (3.BF)

Einfache Übungen 2

• (6z-8)^2=(6z)^2-2*6z*8+8^2=36*z^2-96z+64 (2.BF)
• (10x+1)^2=(10x)^2+2*10x*1+1^2=100*x^2+20x+1 (1.BF)
• (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (1.BF)
• (6a+8)^2=(6a)^2+2*6a*8+8^2=36*a^2+96a+64 (1.BF)
• (3u+9)^2=(3u)^2+2*3u*9+81=9*u^2+54u+81 (1.BF)

Einfache Übungen 3

• (90x+4)^2=(90x)^2+2*90x*4+4^2=8100*x^2+720x+16 (1.BF)
• (7-8d)*(7+8d)=7^2-(8d)^2=49-64*d^2 (3.BF)
• (13f-9)^2=(13f)^2-2*13f*9+9^2=169*f^2-234f+81 (2.BF)
• (7h+3)^2=(7h)^2+2*7h*3+3^2=49*h^2+42h+9 (1.BF)
• (5b+80)^2=(5b)^2+2*5b*80+80^2=25*b^2+800b+6400 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 1

• (9x+4y)^2
• =(9x)^2+2*9x*4y+(4y)^2
• =81*x^2+72xy+16*y^2 (1.BF)

• (16x-9y)^2
• =(16x)^2-2*16x+9+81y^2
• =256*x^2-288xy+81*y^2 (2.BF)

• (9x-4)*(9x+4)
• =(9x)^2-4^2
• =81*x^2-16 (3.BF)

• (19z+45y)^2
• =(19z)^2+2*19z*45y+(45y)^2
• =2025*y^2+1710yz+361*z^2 (1.BF)

• (49v-7xz)*(49v+7xz)
• =(49v)^2-(7xz)^2
• =2401*v^2-49*x^2*z^2 (2.BF)

Mittelschwierige Übungen 2

• (7a+4)^2
• =(7a)^2+2*7a*4+4^2
• =49*a^2+56a+16 (1.BF)

• (4pz+9xy)^2
• =(4pz)^2+2*9xy*4pz+(9xy)^2
• =16*p^2*z^2+72pxyz+81*x^2*y^2 (1.BF)

• (m+q)^2
• =m^2+2*mq+q^2 (1.BF)

• (5tz-0.7u)^2
• =(5tz)^2-2*5tz*0.7u+(0.7u)^2
• =25*t^2*z^2-7tuz+0.49*u^2 (2.BF)

• (z+7u)*(z-7u)
• =z^2-(7u)^2
• =z^2-49u^2 (1.BF)

Mittelschwierige Übungen 3

• (40g^2-8y^3)^2
• =(40g^2)^2-2*40g^2*8y^3+(8y^3)^2
• =1600*g^4-640*g^2*y^3+64*y^6 (2.BF)

• (q+7)*(q-7)
• =q^2-49 (3.BF)

• (14jk+5j)^2
• =(14jk)^2+2*14jk*5j+(5j)^2
• =196*j^2*k^2+140*j^2*k+25*j^2 (1.BF)

• (u-8z)*(u+8z)
• =u^2-64*z^2 (3.BF)

• (2z+6abc)^2
• =(2z)^2+2*2z*6abc+(6abc)^2
• =4*z^2+24*a*b*c*z+36*a^2*b^2*c^2 (1.BF)

Schwierige Übungen 1

• 4x² + 32xy + 64y²
• =(2x)² + 2*2x*8y + (8y)²
• =(2x + 8y)² (1. BF rückwärts)

• 9x²*y² – 16
• =(3xy – 4) * (3xy + 4) (3. BF rückwärts)

• (1/2x³ + y)²
• =(1/2x³)² + 2*1/2x³*y + y²
• =1/4x⁶ + x³*y + y² (1. BF)

• (0,3f – z)²
• =(0,3f)² – 2*0,3f*z + z²
• =0,09*f² – 0,6*f*z + z² (2. BF)

• (6iyz + 5i)²
• =(6iyz)² + 2*6iyz * 5i + (5i)²
• =36*i² *y² *z² + 60*i²*y*z + 25*i² (1. BF)

Schwierige Übungen 2

• (2vz – 3/4xz)²
• =(2vz)² – 2*2vz*3/4xz + (3/4xz)²
• =4*v²*z² + 3*v*x*z² + 9/16*x²*z² (2. BF)

• 144f²*u² + 72fu²*z + 9u²*z²
• =(12fu)² + 2*12fu*3uz + (3uz)²
• =(12fu + 3uz)² (1. BF rückwärts)

• (60x + 3uy)³
• =(60x)³ + 3*(60x)²*3uy + 3*60x*(3uy)² + (3uy)³
• =216.000*x³ + 540x²*uy + 1620x*u²y² + 27u³y³ (ACHTUNG BF 3. POTENZ!)

• 16p²q²r² – 8pqrs + s²
• = (4pqr)² – 2*4pqr*s + s²
• = (4pqr – s)² (2. BF rückwärts)

• (1/5v – 0,4y)²
• =(1/5v)² – 2*1/5v*0,4y + (0,4)²
• =1/25*v² – 0,16*v*y + 0,16*y² (2. BF)

Schwierige Übungen 3

• (4uy² + 9xy²z)²
• = (4uy²)² + 2*4uy²*9xy²z + (9xy²z)²
• = 16*u²*y⁴ + 72*u*x*z*y⁴ + 81*x²y⁴*z² (2. BF)

• (0,03xy+0,6rx)²
• = (0,03xy)² + 2*0,03xy*0,6rx + (0,6rx)²
• = 0,0009*x²*y² + 0,036*r*x²*y + 0,36*r²*x² (1. BF)

• (9rt – 5/9)²
• = (9rt)² – 2*9rt*5/9 + (5/9)²
• = 81*r²*t² – 10*r*t + 25/81 (2. BF)

• (ort-ast)²
• = (ort)² – 2*ort*ast + (ast)²
• = o²*r²*t² + 2*a*o*r*s*t² + a²*s²*t² (2. BF)

• (1,6v – 0,3z) * (1,6v + 0,3z)
• = 2,56*v² – 0,09*z² (3. BF)